Question

如圖，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分別垂直平分AB，AC，則∠PAQ的度數為________．

Answer 1

20°
分析：由AB=AC，∠BAC=100°，可求得∠B+∠C的度數，又由MP，NQ分別垂直平分AB，AC，根據線段垂直平分線的性質，可得AP=BP，AQ=CQ，繼而求得∠BAP+∠CAQ的度數，則可求得答案．
解答：∵AB=AC，∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=80°，
∵MP，NQ分別垂直平分AB，AC，
∴AP=BP，AQ=CQ，
∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，
∴∠BAP+∠CAQ=80°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+∠CAQ）=20°．
故答案為：20°．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．