Let A=
.
abcd
 be a four-digit number．If
.
400abcd
 is a square of an integer，then A=______或 ______．（英漢詞典：four-digit number 四位數(shù)；square平方、平方數(shù)；integer整數(shù)）
∵
.
400abcd
是完全平方的整數(shù)，
4000000≤
.
400abcd
≤4009999，
不妨設(shè)
.
400abcd
=（2000+k）2，
而
.
400abcd
=4000000+
.
abcd
，
（2000+k）2=4000000+4000k+k2，
即
.
abcd
=4000k+k2，
則k=0、1或2，（0不合要求，舍去），
因此A=4001或A=8004．
故答案為：4001或8004．
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Let A=
.
abcd
 be a four-digit number．If
.
400abcd
 is a square of an integer，then A=
 
或
 
．（英漢詞典：four-digit number 四位數(shù)；square平方、平方數(shù)；integer整數(shù)）

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