如圖,BD=DC,AB=AC, ∠BAC=70o,則BAD=( ).
A.40o B.70o C.30o D.35o
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,拋物線y=-x 2+3與x軸交于點A、點B,與直線y=-x +b相交于點B、點C,直線y=-x +b與y軸交于點E.
(1)求直線BC的解析式.
(2)求△ABC的面積.
(3)若點M在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從A向B運動(不與A、B重合),同時,點N在射線BC上以每秒2個單位長度的速度從B向C運動.設(shè)運動時間為t秒,請寫出△MNB的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出點M運動多少時間時,△MNB的面積最大,最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圖1是邊長分別為4和2的兩個等邊三角形紙片ABC和ODE疊放在一起(C與O重合).
(1)操作:固定△ABC,將△0DE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ODE,連結(jié)AD、BE,CE的延長線交AB于F(圖2);
探究:在圖2中,線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你的結(jié)論.
(2)在(1)的條件下將的△ODE,在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移,平移后的△CDE設(shè)為△PQR,當(dāng)點P與點F重合時停止運動(圖3)
探究:設(shè)△PQR移動的時間為x秒,△PQR與△ABC重疊部分的面積為y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍.
(3)將圖1中△0DE固定,把△ABC沿著OE方向平移,使頂點C落在OE的中點G處,設(shè)為△ABG,然后將△ABG繞點G順時針旋轉(zhuǎn),邊BG交邊DE于點M,邊AG交邊DO于點N,設(shè)∠BGE=α(30°<α<90°);(圖4)
探究:在圖4中,線段ON·EM的值是否隨α的變化而變化?如果沒有變化,請你
求出ON·EM的值,如果有變化,請你說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知A),B(﹣1,2)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點,AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D.
(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;
(3)P是線段AB上的一點,連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點P坐標(biāo).
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