【題目】如圖,點P∠AOB內(nèi)任意一點,OP=5cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,△PMN周長的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是( 。

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

【答案】B

【解析】試題解析:分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點C、D,連接CD,

分別交OA、OB于點MN,連接OC、ODPM、PN、MN,如圖所示:

P關(guān)于OA的對稱點為D,關(guān)于OB的對稱點為C,

∴PM=DMOP=OD,∠DOA=∠POA;

P關(guān)于OB的對稱點為C,

∴PN=CN,OP=OC∠COB=∠POB,

OC=OP=OD,AOB=COD

∵△PMN周長的最小值是5cm,

∴PM+PN+MN=5

∴DM+CN+MN=5,

CD=5=OP

∴OC=OD=CD,

△OCD是等邊三角形,

∴∠COD=60°,

∴∠AOB=30°

故選B

練習(xí)冊系列答案
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(3)若在原點處有一只小青蛙,一步跳1個單位長.小青蛙第1次先向左跳1步,第2次再向右跳3步,然后第3次再向左跳5步,第4次再向右跳7步,…,按此規(guī)律繼續(xù)跳下去,那么跳第100次時,應(yīng)跳  步,落腳點表示的數(shù)是  

(4)若有兩只小青蛙A、B,它們在數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為整數(shù)x、y,且|x﹣2|+|y+3|=2,求兩只小青蛙A、B之間的距離

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