Question

如圖，四邊形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（2）若一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象過C點(diǎn)，求k的值．
（3）若y=kx-2的直線與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，且△OMN的面積等于2，求k的值．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的定義得到正方形的邊長(zhǎng)是4，C，D的坐標(biāo)容易求出；
把C點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的解析式，就可以求出k的值；
根據(jù)△OMN的面積等于2，就可以求出k的值．

解答：解：（1）∵ABCD為正方形，又A（1，2），B（5，2）
則AB=4，∴C（5，6），D（1，6）（2分）

（2）∵y=kx-2經(jīng)過C點(diǎn)，∴6=5k-2，∴k=

8

5

=1.6 （4分）

（3）y=kx-2與x軸的交點(diǎn)為M
y=0時(shí)，kx-2=0，x=

2

k

，M（

2

k

，0），N（0，-2）
又S_△OMA=

1

2

|OM|•|ON|=

1

2

×|-2|•|

2

k

|=2
∴|K|=1，k=±1
故k=±1時(shí)，△OMN的面積為2個(gè)單位（少一個(gè)k值扣1分）（6分）．

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合坐標(biāo)考查了函數(shù)的性質(zhì)，注意結(jié)合圖形是解決本題的關(guān)鍵．