【題目】若等腰三角形一腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是（ ）
A.75°或15°
B.75°
C.15°
D.75°或30°

【答案】A
【解析】解：當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時(shí)，如圖1所示
∵CD⊥AB，CD= AC，
∴sin∠A= = ，
∴∠A=30°，
∴∠B=∠ACB=75°；
當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí)，如圖2示，

∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD= AC，
∴∠CAD=30°，
∴∠CAB=150°，
∴∠B=∠ACB=15°．
故其底角為15°或75°．
故選A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）；在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，每個(gè)數(shù)據(jù)加1后的平均數(shù)為（ ）

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD上任意一點(diǎn)．
（1）如圖1，連接BE、CE，問(wèn)：BE=CE成立嗎？并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，若∠BAC=45°，BE的延長(zhǎng)線與AC垂直相交于點(diǎn)F時(shí)，問(wèn)：EF=CF成立嗎？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于E，F(xiàn)在AC上，∠B=∠CFD． 證明：

（1）CF=EB
（2）AB=AF+2EB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量385±5”，這包食品的合格凈含量范圍是克～390克．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出：如何將邊長(zhǎng)為n（n≥5，且n為整數(shù)）的正方形分割為一些1x5或2×3的矩形（axb 的矩形指邊長(zhǎng)分別為a，b的矩形）？

問(wèn)題探究：我們先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始研究解決，再把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題．

探究一：

如圖①，當(dāng)n=5時(shí)，可將正方形分割為五個(gè)1×5的矩形．

如圖②，當(dāng)n=6時(shí)，可將正方形分割為六個(gè)2×3的矩形．

如圖③，當(dāng)n=7時(shí)，可將正方形分割為五個(gè)1×5的矩形和四個(gè)2×3的矩形

如圖④，當(dāng)n=8時(shí)，可將正方形分割為八個(gè)1×5的矩形和四個(gè)2×3的矩形

如圖⑤，當(dāng)n=9時(shí)，可將正方形分割為九個(gè)1×5的矩形和六個(gè)2×3的矩形

探究二：

當(dāng)n=10，11，12，13，14時(shí)，分別將正方形按下列方式分割：

所以，當(dāng)n=10，11，12，13，14時(shí)，均可將正方形分割為一個(gè)5×5的正方形、一個(gè)（n﹣5 ）×（ n﹣5 ）的正方形和兩個(gè)5×（n﹣5）的矩形．顯然，5×5的正方形和5×（n﹣5）的矩形均可分割為1×5的矩形，而（n﹣5）×（n﹣5）的正方形是邊長(zhǎng)分別為5，6，7，8，9 的正方形，用探究一的方法可分割為一些1×5或2×3的矩形．

探究三：

當(dāng)n=15，16，17，18，19時(shí)，分別將正方形按下列方式分割：

請(qǐng)按照上面的方法，分別畫(huà)出邊長(zhǎng)為18，19的正方形分割示意圖．

所以，當(dāng)n=15，16，17，18，19時(shí)，均可將正方形分割為一個(gè)10×10的正方形、一個(gè)（n﹣10 ）×（n﹣10）的正方形和兩個(gè)10×（n﹣10）的矩形．顯然，10×10的正方形和10×（n﹣10）的矩形均可分割為1x5的矩形，而（n﹣10）×（n﹣10）的正方形又是邊長(zhǎng)分別為5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割為一些1×5或2×3的矩形．

問(wèn)題解決：如何將邊長(zhǎng)為n（n≥5，且n為整數(shù)）的正方形分割為一些1×5或2×3的矩形？請(qǐng)按照上面的方法畫(huà)出分割示意圖，并加以說(shuō)明．

實(shí)際應(yīng)用：如何將邊長(zhǎng)為61的正方形分割為一些1×5或2×3的矩形？（只需按照探究三的方法畫(huà)出分割示意圖即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，則BC的長(zhǎng)度是（ ）
A.6
B.8
C.9
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：

sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ

tan（α±β）=

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值．

例：tan75°=tan（45°+30°）===

根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲?wèn)題：

（1）計(jì)算：sin15°；

（2）某校在開(kāi)展愛(ài)國(guó)主義教育活動(dòng)中，來(lái)到烈士紀(jì)念碑前緬懷和紀(jì)念為國(guó)捐軀的紅軍戰(zhàn)士．李三同學(xué)想用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量如圖紀(jì)念碑的高度．已知李三站在離紀(jì)念碑底7米的C處，在D點(diǎn)測(cè)得紀(jì)念碑碑頂?shù)难鼋菫?5°，DC為米，請(qǐng)你幫助李三求出紀(jì)念碑的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 方程5x2﹣x﹣3＝x2﹣3+x的二次項(xiàng)是_____，二次項(xiàng)系數(shù)是_____，一次項(xiàng)系數(shù)是_____，常數(shù)項(xiàng)是_____．

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