Question

（2008•衢州）如圖，AB∥CD．
（1）用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CP，CP交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）在（1）中作出的線段CE上取一點(diǎn)F，連接AF．要使△ACF≌△AEF，還需要添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你寫出這個(gè)條件（只要給出一種情況即可；圖中不再增加字母和線段；不要求證明）．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題首先作出圖形．
（2）要使△ACF≌△AEF，添加AF⊥CE或∠CAF=∠EAF后可分別根據(jù)AAS判定△ACF≌△AEF．
解答：解：（1）作圖如右；

（2）取點(diǎn)F和畫AF正確（如圖）；
添加的條件可以是：
添加AF⊥CE，可根據(jù)AAS判定△ACF≌△AEF；
添加∠CAF=∠EAF，可根據(jù)AAS判定△ACF≌△AEF等．（選一個(gè)即可）
點(diǎn)評(píng)：是一個(gè)尺規(guī)作圖題．
[常見錯(cuò)誤]
主要問題有作圖后沒有留下痕跡，沒有在圖中標(biāo)出應(yīng)有的字母F．補(bǔ)充的條件時(shí)，只是補(bǔ)充∠ACE=∠CEA，沒有對(duì)這種圖形分析．