【題目】如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止.點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm秒.如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是( )

A. 3或2.8 B. 3或4.8 C. 1或4 D. 1或6

【答案】B

【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，由題意可知有兩種相似形式，△ADE∽△ABC和△ADE∽△ACB，可求運動的時間是3秒或4.8秒．

根據(jù)題意得：設當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是x秒，①若△ADE∽△ABC，則AD：AB＝AE：AC，即x：6＝（12﹣2x）：12，解得：x＝3；

②若△ADE∽△ACB，則AD：AC＝AE：AB，即x：12＝（12﹣2x）：6，解得：x＝4.8．

所以當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是3秒或4.8秒．

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數(shù)的圖象過點E（3，4）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點D，直線過點D，與線段AB相交于點F，求點F的坐標；

（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（4）若點P是x軸上的動點，點Q是（1）中的反比例函數(shù)在第一象限圖象上的動點，且使得△PDQ為等腰直角三角形，請求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學報名參加學校秋季運動會，有以下 5 個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用 T1、T2 表示）．

（1）該同學從 5 個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率 P 為 ；

（2）該同學從 5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；

（3）該同學從 5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），

（1）求m的值及拋物線的頂點坐標．

（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：小昊遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，BE是AC邊上的中線，點D在BC邊上，，AD與BE相交于點P，求的值．

小昊發(fā)現(xiàn)，過點C作CF∥AD，交BE的延長線于點F，通過構(gòu)造△CEF，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．

請回答：寫出的值．

參考小昊思考問題的方法，解決問題：

（1）如圖3，在△ABC中，點D在BC的延長線上，，點E在AC上，且．求的值；

（2）如圖4，在△ABC中，點D在BC的延長線上，，點E在AC上，且，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，半徑為2的⊙C分別交AC，BC于點D、E，得到DE弧．

（1）求證：AB為⊙C的切線．

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為30，點M為線段AB上一動點，將等邊△ABC沿過點M的直線折疊，使點A落在直線BC上的點D處，且BD∶DC＝1∶4，折痕與直線AC交于點N，則AN的長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．給出以下結(jié)論：①DG＝DF；②四邊形EFDG是菱形；③EG2＝GF×AF；④當AG＝6，EG＝2時，BE的長為 ，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，動點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動，（點P與點A、B不重合），作PD∥BC交AC于點D，在DC上取點E，以DE、DP為鄰邊作平行四邊形PFED，使點F到PD的距離，連接BF，設AP=x．

（1）△ABC的面積等于　 　；

（2）設△PBF的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系，并求y的最大值．

（3）當BP=BF時，求x的值．

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