Question

10、一方有難，八方支援．2010年4月14日青海玉樹(shù)發(fā)生7.1級(jí)強(qiáng)烈地震，給玉樹(shù)人民造成了巨大的損失．災(zāi)難發(fā)生后，實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行了愛(ài)心捐款活動(dòng)，全校同學(xué)紛紛拿出自己的零花錢(qián)，踴躍捐款支援災(zāi)區(qū)人民﹒小慧對(duì)捐款情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽取了40名同學(xué)的捐款數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)進(jìn)行分組、列頻數(shù)分布表后，繪制了頻數(shù)分布直方圖．圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為3：4：5：7：1（如圖）．
（1）捐款20元這一組的頻數(shù)是

14

；
（2）40名同學(xué)捐款數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

15元

；
（3）若該校捐款金額不少于34500元，請(qǐng)估算該校捐款同學(xué)的人數(shù)至少有多少名？

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)長(zhǎng)方形高度之比計(jì)算出每一組的人數(shù)，從左到右第四組的人數(shù)即是第四組的頻數(shù)；
（2）第20位和第21位的平均數(shù)是中位數(shù)；
（3）34500÷捐款的平均數(shù)=該校捐款同學(xué)的人數(shù)

解答：解：（1）40÷（3+4+5+7+1）×7=14，
（2）第一組有6人，第二組有8人，第三組有10人，第五組有2人．第20個(gè)和第21個(gè)數(shù)都落在捐15元的這組內(nèi)，則中位數(shù)為15元；
故填14；15．
（3）抽出的40名同學(xué)的平均數(shù)=（6×5+8×10+10×15+14×20+2×30）÷40=15
設(shè)該校捐款的同學(xué)有x人，由題意得15x≥34500
解得x≥2300
答：該校捐款的同學(xué)至少有2300人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．