【題目】如圖，在ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點，直線DF與AB的延長線相交于點E，BP∥DF，且與AD相交于點P，則圖中相似三角形的組數(shù)為（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】D
【解析】解：∵BP∥DF，

∴△ABP∽△AED；

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC∥AB，BC∥AD，

∴△CDF∽△BEF，△EFB∽△EDA；

同理，△CDF∽△AED，△CDF∽△ABP，△ABP∽BEF

所以答案是：D．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用相似三角形的判定的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中點、平行線、等腰直角三角形、等邊三角形都是常見的幾何圖形！
（1）如圖1，若點D為等腰直角三角形ABC斜邊BC的中點，點E，F(xiàn)分別在AB、AC邊上，且∠EDF=90°，連接AD、EF，當BC=5 ，F(xiàn)C=2時，求EF的長度；

（2）如圖2，若點D為等邊三角形ABC邊BC的中點，點E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，且∠EDF=90°；M為EF的中點，連接CM，當DF∥AB時，證明：3ED=2MC；

（3）如圖3，若點D為等邊三角形ABC邊BC的中點，點E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，且∠EDF=90°；當BE=6，CF=0.8時，直接寫出EF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動點，過點D作DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，連接EF，則線段EF的最小值是（ ）

A.5
B.4.8
C.4.6
D.4.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（k<0）的圖像經(jīng)過點A（，m），過點A作AB⊥x軸于點，且△AOB的面積為．

（1）求k和m的值；

（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖像經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)及的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式．
（2）D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點C、B不重合），過點D作DF⊥x軸于點F，交直線BC于點E，連結BD、CD設點D的橫坐標為m，△BCD的面積為S．
①求S關于m的函數(shù)關系式及自變量m的取值范圍．
②當m為何值時，S有最大值，并求這個最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在一次數(shù)學興趣小組活動中，進行了如下探索活動．

問題原型：如圖（1），在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、Q分別是AB、AD邊的中點，以AP、AQ為鄰邊作矩形APEQ，連接CE，則CE的長為　 　（直接填空）

問題變式：（1）如圖（2），小明讓矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉至點E恰好落在AD上，連接CE、DQ，請幫助小明求出CE和DQ的長，并求DQ：CE的值．

（2）如圖（3），當矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉至如圖（3）位置時，請幫助小明判斷DQ：CE的值是否發(fā)生變化？若不變，說明理由．若改變，求出新的比值．

問題拓展：若將“問題原型”中的矩形ABCD改變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>ABCD，且AB＝3，AD＝7，∠B＝45°，P、Q分別是AB、AD邊上的點，且AP＝AB，AQ＝AD，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APEQ．當平行四邊形APEQ繞著點A逆時針旋轉至如圖（4）位置時，連接CE、DQ．請幫助小明求出DQ：CE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關系．

⑴小亮行走的總路程是____________cm，他途中休息了________min．

⑵①當50≤x≤80時，求y與x的函數(shù)關系式；

②當小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，是邊的中點，連接并延長交的延長線于點，且添加一個條件使四邊形是平行四邊形，下面四個條件中可選擇的是（　　　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點A的坐標為（﹣1，0），與y軸交于點C（0，3），作直線BC．動點P在x軸上運動，過點P作PM⊥x軸，交拋物線于點M，交直線BC于點N，設點P的橫坐標為m．
（Ⅰ）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
（Ⅱ）當點P在線段OB上運動時，求線段MN的最大值；
（Ⅲ）當以C、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出m的值．

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