（2013菏澤）如圖□ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，∠AEB＝45°，BD＝2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點B的落點記為B′，求DB′的長．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，BD＝2，

∴．

如圖，連接BB′．

根據(jù)折疊的性質(zhì)知，∠AEB＝∠AEB′＝45°，BE＝B′E．

∴∠BEB′＝90°，

∴△BB′E是等腰直角三角形，則．

又∵BE＝DE，B′E⊥BD，

∴．

【解析】如圖，連接BB′．根據(jù)折疊的性質(zhì)知△BB′E是等腰直角三角形，則．又易得B′E是BD的中垂線，則DB′＝BB′．

練習(xí)冊系列答案
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（2013湖北十堰）如圖，□ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，，則AB的長是________．

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如圖所示，已知D是等腰△ABC底邊BC上一點，DE∥AC，交AB于點E，DF∥AB，交AC于點F，試探究DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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（2013昆明）如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，∠A＝50°，∠ADE＝60°，則∠C的度數(shù)為________．

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如圖，□ABCD的周長為20cm，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，AE＝2cm，AF＝3cm，求□ABCD的面積．

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已知等腰三角形一邊長為4，另一邊長為8，則這個等腰三角形的周長為(     )

A.16                B.20或16                 C.20                  D.12

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如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，則AC的長為(     )

A.2             B.3           C.4             D.5

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如圖，直線與雙曲線交于點A。將直線向右平移6個單位后，與雙曲線交于點B，與軸交于點C，若,則的值為

A．12 B．14 C．18 D．24

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（10分））如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙0，交BC于點D，連接AD，過點D作DE⊥AC，垂足為點E，交AB的延長線于點F．

（1）求證：EF是⊙0的切線;

（2）如果⊙0的半徑為9，sin∠ADE=，求AE的長．

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