Question

26、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂成兩個），若這種細(xì)菌由1個分裂為16個，則這個過程要經(jīng)過多長時間？

Answer 1

分析：由題意可知細(xì)胞分裂一次時有2¹個細(xì)胞，分裂2次時變?yōu)?×2=2²個細(xì)胞，分裂3次時變?yōu)?×2×2=2³個細(xì)胞…，故當(dāng)分裂n次時變?yōu)?ⁿ個細(xì)胞，故可得出2ⁿ，=16，可求出n的值，再由n的值可求出分裂n次時所用的時間．

解答：解：∵細(xì)胞分裂一次時有2¹個細(xì)胞，
分裂2次時變?yōu)?×2=2²個細(xì)胞，
分裂3次時變?yōu)?×2×2=2³個細(xì)胞…，
∴當(dāng)分裂n次時變?yōu)?ⁿ個細(xì)胞，故可得出2ⁿ，=16，
∵2⁴，=16，
∴n=4，
∵細(xì)胞每半小時分裂一次，
∴細(xì)胞分裂4次所需的時間為4×30=120分鐘=2小時．
故這種細(xì)菌由1個分裂為16個，則這個過程要經(jīng)過2小時．

點(diǎn)評：本題考查的是有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意找出細(xì)胞每分裂一次后所得細(xì)胞各數(shù)之間的關(guān)系，列出關(guān)系式，是解答此題的關(guān)鍵．