【題目】如圖1,將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合.
(1)若DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,DF交AC于點(diǎn)G,求重疊部分(△DCG)的面積;
(2)合作交流:“希望”小組受問(wèn)題(1)的啟發(fā),將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),使DE⊥AB交AC于點(diǎn)H,DF交AC于點(diǎn)G,如圖2,求重疊部分(△DGH)的面積.
【答案】6; .
【解析】試題分析:(1)、根據(jù)題意得出△ABC和△FDE全等,從而得出CG和DG的大小,然后根據(jù)三角形的面積計(jì)算法則求出三角形的面積;(2)、根據(jù)題意得出△ABC和△FDE全等,根據(jù)Rt△ABC的勾股定理求出AB的長(zhǎng)度,根據(jù)中點(diǎn)得出AD的長(zhǎng)度。連接BH,根據(jù)Rt△ADH的勾股定理求出DH的長(zhǎng)度,從而得出△DGH的面積.
試題解析:(1)、∵∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),∴DC=DB=DA.∴∠B=∠DCB.又∵△ABC≌△FDE,
∴∠FDE=∠B.∴∠FDE=∠DCB.∴DG∥BC.∴∠AGD=∠ACB=90°.∴DG⊥AC.又∵DC=DA,
∴G是AC的中點(diǎn).∴.∴
(2)、如圖2所示:∵△ABC≌△FDE,∴∠B=∠1.∵∠C=90°,ED⊥AB,∴∠A+∠B=90°,∠A+∠2=90°,
∴∠B=∠2,∴∠1=∠2,∴GH=GD,∵∠A+∠2=90°,∠1+∠3=90°,∴∠A=∠3,∴AG=GD,
∴AG=GH,∴點(diǎn)G為AH的中點(diǎn); 在Rt△ABC中,,
∵D是AB中點(diǎn),∴,
連接BH.∵DH垂直平分AB,∴AB=BH.設(shè)AH=x,則BH=x,CH=8-x,
由勾股定理得:(8-x)2+62=x2,解得x=, ∴DH=.
∴S△DGH=S△ADH=×××5=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道選擇題,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為對(duì)1題給5分,錯(cuò)1題扣3分,不答題不給分也不扣分,小華有3題未做,則他至少答對(duì)____道題,總分才不會(huì)低于65分.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑是4,OP=3,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是( 。
A.點(diǎn)P在圓上
B.點(diǎn)P在圓內(nèi)
C.點(diǎn)P在圓外
D.不能確定
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】華為mate20是世界上首款應(yīng)用7納米手機(jī)芯片的手機(jī),7納米就是0.000000007米.?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 0.7×10﹣8B. 7×10﹣8C. 7×10﹣9D. 7×10﹣10
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于F,連接CD,給出四個(gè)結(jié)論:①∠ADC=45°;②BD=AE;③AC+CE=AB;④AB—BC=2FC;其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com