如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90º，AC=5，BC=4，過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的點P處，折痕為MN，當點P在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動，若限定端點M、N分別在AB、AC邊上移動，則線段AP長度的最大值與最小值的差為                ．

【相關(guān)知識點】軸對稱、勾股定理、矩形、正方形的判定和性質(zhì)、二次根式的加減運算

【解題思路】如圖，過點C作CD⊥直線l交l于點D，則四邊形ABCD為矩形，通過操作知，當折疊過點A時，即點M與點A重合時，AP的值最大，此時記為點，易證四邊形為正方形，由于故，當折疊MN過點C時，AP的值最小，此時記為點，由于，故，故此時，線段AP長度的最大值與最小值的差為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠山區(qū)一模）如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的點P處，折痕為MN，當點P在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動，若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AP長度的最大值與最小值的差為
7
-1
7
-1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級上2.7勾股定理的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,在三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=5,在AC上取一E,以BE為折痕,使AB的一部分與BC重合,A與BC延長線上的點D重合,則CE的長度為(    )

A.1                 B.                C.2            D.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年中考數(shù)學(xué)解密預(yù)測試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的點P處，折痕為MN，當點P在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動，若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AP長度的最大值與最小值的差為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省廣州市名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的點P處，折痕為MN，當點P在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動，若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AP長度的最大值與最小值的差為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案