Question

【題目】如圖，直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 的圖像交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（﹣1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P（n，﹣1）是反比例函數(shù)圖像上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：將點A的坐標代入y=x﹣1，可得：m=﹣1﹣1=﹣2，

將點A（﹣1，﹣2）代入反比例函數(shù)y= ，可得：k=﹣1×（﹣2）=2，

故反比例函數(shù)解析式為：y= ．

（2）解：將點P的縱坐標y=﹣1，代入反比例函數(shù)關系式可得：x=﹣2，

將點F的橫坐標x=﹣2代入直線解析式可得：y=﹣3，

故可得EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，

故可得S△CEF= CE×EF= ．

【解析】（1）將點A的坐標代入直線解析式求出m的值，再將點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值，繼而得出反比例函數(shù)關系式；（2）將點P的縱坐標代入反比例函數(shù)解析式可求出點P的橫坐標，將點P的橫坐標和點F的橫坐標相等，將點F的橫坐標代入直線解析式可求出點F的縱坐標，將點的坐標轉換為線段的長度后，即可計算△CEF的面積．