Question

如圖，直線y=-x+4與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（ ）

A．（7，3）
B．（4，5）
C．（7，4）
D．（3，4）

Answer 1

【答案】分析：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和性質(zhì)，所得圖形與原圖形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得到相應(yīng)線段的長．
解答：解：直線y=-x+4與x軸，y軸分別交于A（3，0），B（0，4）兩點(diǎn)．
旋轉(zhuǎn)前后三角形全等．
由圖易知點(diǎn)B′的縱坐標(biāo)為OA長，即為3，
∴橫坐標(biāo)為OA+OB=OA+O′B′=3+4=7．
故選A．
點(diǎn)評：要注意，解題的關(guān)鍵是：旋轉(zhuǎn)前后線段的長度不變．