【題目】已知:如圖,O的半徑OC垂直弦AB于點(diǎn)H,連接BC,過(guò)點(diǎn)A作弦AEBC,過(guò)點(diǎn)C作CDBA交EA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,延長(zhǎng)CO交AE于點(diǎn)F.

(1)求證:CD為O的切線;

(2)若BC=5,AB=8,求OF的長(zhǎng).

【答案】(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析;(2)、

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判定;(2)、首先求出AH各BH的長(zhǎng)度,根據(jù)平行線得出HAF和HBC全等,得出FH=CH=3,CF=6,然后設(shè)BO=x,則OH=x-3,根據(jù)RtBHO的勾股定理求出x的值,得出OF的長(zhǎng)度.

試題解析:(1)、OCAB,CDBA,CDOC,CD為O的切線,

(2)、OCAB,AB=8, AH=BH==4

在RtBCH中,BH=4,BC=5,CH=3, AEBC,

∴∠HAF=HBC,又AHF=BHC,∴△HAF≌△HBC

FH=CH=3,CF=6

連接BO,設(shè)BO=x,則OH=x-3,

在RtBHO中,有

解得:x=,OF=CF-OC=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】黃山主峰一天早晨氣溫為﹣1℃,中午上升了8℃,夜間又下降了10℃,那么這天夜間黃山主峰的氣溫是_______________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解我市 20000 名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽出 200 名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,抽出的 200 名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是(  )

A. 總體 B. 樣本 C. 個(gè)體 D. 樣本容量

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用四舍五入法取近似數(shù), 1.804≈__________(精確到百分位)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列兩點(diǎn)都在一次函數(shù)y=-2x+3的圖象上的是(  )

A. 原點(diǎn)和點(diǎn)(1,1B. 11)和(2,3

C. 03)和(1,1D. 03)和(2,3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】y=kx﹣4的函數(shù)值yx的增大而減小,則k的值可能是下列的(  )

A. ﹣4 B. 0 C. 1 D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,對(duì)稱軸為直線x=-1的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸的交于C點(diǎn),其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0).

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)若將此拋物線向右平移m個(gè)單位,A、B、C三點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的位置也相應(yīng)的發(fā)生移動(dòng),在移動(dòng)過(guò)程中,BOC能否成為等腰直角三角形?若能,求出m的值,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=x2﹣2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A.(1,2)
B.(1,6)
C.(﹣1,6)
D.(﹣1,2)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中,競(jìng)賽題共30,規(guī)定:答對(duì)一道題得4,不答或答錯(cuò)一道題倒扣2,若得分不低于60分者獲獎(jiǎng),則獲獎(jiǎng)?wù)咧辽俅饘?duì)_____道題.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案