Question

如圖，一個被兩條直徑分成4個扇形的圓形轉(zhuǎn)盤（兩條直徑的一個夾角為60°），其中3個扇形分別標有數(shù)字3，4，5，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（如果指針指向兩個扇形的交線時，那么重轉(zhuǎn)1次，直到指針指向某一扇形的位置）．
（1）求當轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針指向沒有標數(shù)字的扇形的概率；
（2）請在6，7這2個數(shù)字中選出一個數(shù)字

 

填寫在沒有標數(shù)字的扇形內(nèi)，使得分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，轉(zhuǎn)盤自由停止后指針所指扇形的數(shù)字

 

和

 

分別為奇數(shù)

 

與

 

分別為偶數(shù)的概率相等，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）找出沒有標數(shù)字扇形的面積占整個圓盤面積的比即可；
（2）因為此題需要兩步完成，將奇數(shù)與偶數(shù)看作一個整體求出各自的概率．

解答：解：（1）∵沒有標數(shù)字扇形的面積為整個圓盤面積的60÷360=

1

6

，
∴指針指向沒有標數(shù)字扇形的概率為p=

1

6

；

（2）填入的數(shù)字為6時，兩數(shù)分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等．
理由如下：填入的數(shù)字為6時，
兩數(shù)分別為奇數(shù)的概率和為

1

2

，
兩數(shù)分別為偶數(shù)的概率和為

1

2

．
∴填入的數(shù)字為6．

點評：本題主要考查概率公式的知識，概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．