Question

用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力也越來(lái)越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的．已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm,若鐵釘總長(zhǎng)度為acm，則a的取值范圍是               ．

Answer 1

3＜a≤3.5

解析∵每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的1/2．已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm，
根據(jù)題意得：敲擊2次后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2+1=3cm
而此時(shí)還要敲擊1次故長(zhǎng)度要大于3cm，
第三次敲擊進(jìn)去最大長(zhǎng)度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm
所以a的最大長(zhǎng)度為2+1+0.5=3.5cm，
∴a的取值范圍是：3＜a≤3.5．