如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5度．
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（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點A與原起點B的距離（精確到0.1米）．
分析：（1）運用三角函數(shù)的定義求解．
（2）在△ACD中先求出AD長，AB=AD-BD．
解答：解：（1）在Rt△BCD中，
CD=BCsin12°≈10×0.208≈2.1（米）．

（2）在Rt△BCD中，
BD=BCcos12°
≈10×0.98=9.8（米）；
在Rt△ACD中，AD=
CD
tan5°
≈
2.1
0.09
≈23.33（米），
AB=AD-BD≈23.33-9.8=13.53≈13.5（米），
答：坡高2.1米，斜坡新起點與原起點的距離為13.5米．
點評：這兩個直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點A到原起點B的距離（精確到0.1米）．
參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=10°，為使殘疾人的輪椅車通行更省力，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．
（1）求斜坡新起點A到原起點B的距離；
（2）求坡高CD（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）．
參考數(shù)據(jù)：sin10°=0.1736，cos10°=0.9848，tan10°=0.1763

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）如圖，有一段斜坡BC長為30米，坡角∠CBD=30°，為方便車輛通行，
現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為15°．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點A到點D的距離（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=10°，為使殘疾人的輪椅車通行更省力，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．
（1）求斜坡新起點A到原起點B的距離；
（2）求坡高CD（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）．
（參考數(shù)據(jù)：sin10°=0.1736，cos10°=0.9848，tan10°=0.1763．）

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