如圖，在△ABC中，AB=AC，AE=AF，試說明：BE=CF．

證明：在等腰三角形△ABC中，AB=AC，
過點A作AD⊥BC于D，
∵AE=AF（已知），
∴DE=DF（三線合一），
又∵AB=AC（已知），
∴DB=DC（三線合一），
∴DB-DE=DC-DF（等式的性質(zhì)），
即BE=CF．
分析：過點A作AD⊥BC于D，然后利用三線合一求得DE=DF，DB=DC，那么自然就得出了BE=CF．
點評：此題主要考查等腰三角形的基本性質(zhì)及輔助線的添加方法，還考查了等腰三角形的三線合一的性質(zhì)．利用了等量減等量差相等是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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