已知△ABC中，∠C=90°，AC= $數學公式$ ，BC=5，以c為圓心，BC為半徑作圓交BA的延長線于D，則AD的長為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

C
分析：如圖，延長AC與圓相交于E、F，根據已知條件得AF=5+ $\text{[math]}$ ，AE=5- $\text{[math]}$ ，然后利用相交弦定理即可求出AD的長度．
解答：

解：延長AC與圓相交于E、F，
則AF=5+ $\text{[math]}$ ，
AE=5- $\text{[math]}$ ，
又AB=6，由相交弦定理AD•AB=AE•AF得
AD= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
故選C．
點評：本題主要考查的是相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分別是邊AB、BC上的動點，且點P不與點A、B重合，點Q不與點B、C重合．
（1）在以下五個結論中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C為頂點的三角形全等于△PQB；④以A、P、C為頂點的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C為頂點的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是

．（只需將結論的代號填入題中的模線上）．
（2）設AC=BC=1，當CQ的長取不同的值時，△CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請說明所有的

情況；若不可能，請說明理由．