Question

若一個(gè)梯形內(nèi)接于圓，有如下四個(gè)結(jié)論：①它是等腰梯形；②它是直角梯形；③它的對(duì)角線互相垂直；④它的對(duì)角互補(bǔ)．請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)．________（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

Answer 1

①，④
分析：此題主要利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)角互補(bǔ)和梯形的性質(zhì)來分析．
解答：①是正確的，∵梯形的一組對(duì)邊平行，根據(jù)垂徑定理的推論得另一組對(duì)邊相等；
②是錯(cuò)誤的，∵圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)∴如果是直角梯形那這個(gè)四邊形就是矩形；
③不一定正確，對(duì)角線無條件判斷它們是否垂直；
④是正確的．
∴正確的答案是①④．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查梯形的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．