梯形ABCD中，AD∥BC，則∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是


  1. A.
    4：6：2：8
  2. B.
    2：4：6：8
  3. C.
    4：2：8：6
  4. D.
    8：4：2：6
A
分析：根據(jù)梯形的性質(zhì)利用四邊形的內(nèi)角和公式對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到最后答案．
解答：由梯形的性質(zhì)知，∠A與∠B互補(bǔ)，∠C與∠D互補(bǔ)，則，∠A與∠B的和，∠C與∠D的和均為180°，
設(shè)四角的度數(shù)分別為：4X，6X，2X，8X，由四邊形的內(nèi)角和為360°，
得4X+6X+2X+8X=360°，解得，四角分別為：72°，108°，72°，144°，
同理B中的四角分別為：36°，72°，108°，144°，
同理C中的四角分別為：72°，36°，108°，150°，
同理D中的四角分別為：144°，72°，36°，108°，
所以只有A中的滿足∠A與∠B互補(bǔ)，∠C與∠D互補(bǔ)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題通過設(shè)適當(dāng)?shù)膮?shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和建立方程，求得各角的度數(shù)進(jìn)行判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：△MDC是等邊三角形；
（2）將△MDC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD（即MD′）與AB交于一點(diǎn)E，MC（即MC′）同時(shí)與AD交于一點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)和點(diǎn)A構(gòu)成△AEF．試探究△AEF的周長是否存在最小值？如果不存在，請(qǐng)說明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出△AEF周長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE分別交BD、BC于點(diǎn)G、E，連接精英家教網(wǎng)DE．
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若ED⊥DC，∠ABC=60°，AB=2，求梯形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)E在BC的延長線上，且∠BDE=∠ADC．求證：AB•BD=DE•AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，點(diǎn)E在AD邊上，且AE：ED=1：2，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（P不與A，B重合）過點(diǎn)P作PQ∥CE交BC于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)C重合于點(diǎn)A，折痕精英家教網(wǎng)分別交邊CD、BC于點(diǎn)F、E，若AD=3，BC=12，
求：（1）CE的長；
（2）∠BAE的正切值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案