Question

如果a、b互為相反數，c、d互為倒數，|m-1|=2．那么代數式：2003（a+b）²-4cd+

1

2

(a+b)2+6cd+m的值為（　�。�

• A、2006

  1

  2

• B、4
• C、5或1
• D、2006

  1

  2

  或2002

  1

  2

Answer 1

考點：代數式求值,相反數,絕對值,倒數

專題：

分析：根據互為相反數的兩個數的和等于0可得a+b=0，互為倒數的兩個數的乘積是1可得cd=1，再根據絕對值的性質求出m的值，然后代入代數式進行計算即可得解．

解答：解：∵a、b互為相反數，
∴a+b=0，
∵c、d互為倒數，
∴cd=1，
∵|m-1|=2，
∴m-1=2或m-1=-2，
解得m=3或m=-1，
當m=3時，2003（a+b）²-4cd+

1

2

（a+b）²+6cd+m，
=0-4+0+6+3，
=5，
當m=-1時，2003（a+b）²-4cd+

1

2

（a+b）²+6cd+m，
=0-4+0+6-1，
=1，
綜上所述，代數式的值為5或1．
故選C．

點評：本題考查了代數式求值，主要利用了相反數的定義，倒數的定義，絕對值的性質，熟記概念是解題的關鍵，要注意分情況討論．