Question

把下列各式因式分解．
（1）-4m³+16m²-26m；
（2）x³-2x²y+xy²；
（3）x³-x；
（4）（x²-3x）²-（3x-1）²．

Answer 1

分析：（1）提取公因式-2m即可分解；
（2）首先提公因式x，然后利用完全平方公式分解；
（3）首先提公因式x，然后利用平方差公式分解；
（4）首先看成x²-3x和3x-1的平方差的形式，利用平方差公式分解．

解答：解：（1）原式=-2m（m²-8m+13）；

（2）原式=x（x²-2xy+y²）
=x（x-y）²；

（3）原式=x（x²-1）
=x（x+1）（x-1）；

（4）原式=（x²-3x+3x-1）（x²-3x-3x+1）
=（x²-1）（x²-6x+1）
=（x+1）（x-1）（x²-6x+1）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．