已知，如圖，線段AB上有任一點M，分別以AM，BM為邊長作正方形AMFE、MBCD．正方形AMFE、MBCD的外接圓⊙O、⊙O′交于M、N兩點，則直線MN的情況是（　�。�
A．定直線B．經(jīng)過定點
C．一定不過定點D．以上都有可能
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連接NA，NB．如圖，
∵四邊形AMFE、MBCD都是正方形，
∴在⊙O中，∠ANM=45°；在⊙O′中，∠BNM=45°，
即∠ANM=90°，所以點N總在以AB為直徑的圓上，
延長NM交以AB為直徑的圓于P點．
∵∠ANM=∠BNM=45°，
∴弧PA=弧PB，即P為半圓的中點．由于AB固定，則點P為定點．
所以直線MN過定點P．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，線段AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為點B、C．
（1）當AB=6，DC=2，BC=8時，點P在線段BC運動，不與點B、C重合．
①若△ABP與△PCD可能全等，請直接寫出
BPPC
的值；
②若△ABP與△PCD相似，求線段BP的長．
（2）探究：設AB=a，DC=b，AD=c，那么當a、b、c之間滿足什么關系時，在直線BC上存在點P，使AP⊥PD？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知，如圖，線段AB上有任一點M，分別以AM，BM為邊長作正方形AMFE、MBCD．正方形AMFE、MBCD的外接圓⊙O、⊙O′交于M、N兩點，則直線MN的情況是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，線段AB=10cm，點O是線段AB的中點，線段BC=3cm，則線段OC=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，線段AB=10cm，點C為線段AB上一點，BC=3cm，點D、點E分別為AC和AB的中點，則線段DE的長為
 
cm，請對你所得到的結論加以證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，線段AB、DE表示一個斜靠在墻上的梯子的兩個不同的位置，若CB=3m，∠ABC=45°，要使∠EDC=60°，則需BD=
（3-
3
2
2
）
（3-
3
2
2
）
m．

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