Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（3，m），且OP與x軸正半軸的夾角α的正切值是

4

3

，反比例函數(shù)y=

k

x

圖象經(jīng)過(guò)OP的中點(diǎn)，則k的值是（　�。�

• A、

  3

  2

• B、3
• C、2
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先根據(jù)OP與x軸正半軸的夾角α的正切值是

4

3

求出m的值，再得出P點(diǎn)坐標(biāo)，把P點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=

k

x

即可得出結(jié)論．

解答：解：∵P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（3，m），且OP與x軸正半軸的夾角α的正切值是

4

3

，
∴

m

3

=

4

3

．解得m=4，
∴P（3，4），
∴OP的中點(diǎn)坐標(biāo)為（

3

2

，2）．
∵反比例函數(shù)y=

k

x

圖象經(jīng)過(guò)OP的中點(diǎn)，
∴2=

k

3 2

，解得k=3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．