等腰三角形

__________相等的三角形叫做等腰三角形．

(1)性質：具有一般三角形的性質；“__________”；三線合一的性質．

(2)判定：利用定義，利用“__________”．

等腰三角形的性質和判定常用來證明角相等、線段相等．

 

答案：
解析：

有兩邊  (1)等邊對等角  (2)等角對等邊

 


提示：

等腰三角形的概念

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•山西）問題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點，點D與點O重合，DF⊥AC于點M，DE⊥BC于點N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關系，并說明理由．
探究展示：小宇同學展示出如下正確的解法：
解：OM=ON，證明如下：
連接CO，則CO是AB邊上中線，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據(jù)2）
反思交流：
（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
依據(jù)1：
等腰三角形的三線合一（等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）
等腰三角形的三線合一（等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）

依據(jù)2：
角平分線上的點到角的兩邊的距離相等
角平分線上的點到角的兩邊的距離相等

（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請寫出你的證明過程．
拓展延伸：
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點D落在BA的延長線上，F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點M，BC的延長線與DE垂直相交于點N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關系與位置關系，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高線，DE∥BC，交AB于點E．則△BDE是等腰三角形．請在解答過程中的括號里填寫理由．
解：∵AB=BC，BD⊥AC（已知）∴∠ABD=∠DBC
（三線合一）
（三線合一）

∵DE∥BC（已知），∴∠DBC=∠EDB，
（兩直線平行，內錯角相等）
（兩直線平行，內錯角相等）

∴∠ABD=∠EDB，∴BE=DE
（等角對等邊）
（等角對等邊）

∴△EDB是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中真命題的個數(shù)是（　　）
（1）有兩個內角分別是70°、40°的三角形是等腰三角形．
（2）平行于等腰三角形一邊的直線所截得的三角形仍是等腰三角形．
（3）有兩個內角不等的三角形不是等腰三角形．
（4）如果一個三角形有不在同一頂點處的兩個外角相等，那么這個三角形是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中錯誤的是（　�。�

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