Question

寫出一個(gè)開(kāi)口向上且圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的二次函數(shù)解析式________．

Answer 1

y=x²+5x+1（答案不唯一）
分析：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），根據(jù)二次函數(shù)開(kāi)口向上可知a＞0，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可知△＞0，寫出符合條件的函數(shù)解析式即可．
解答：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），
∵二次函數(shù)開(kāi)口向上，
∴a＞0，
∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴△=b²-4ac＞0，
∴a=1，b=5，c=1符合條件，
∴符合條件的二次函數(shù)解析式可以為：y=x²+5x+1（答案不唯一）．
故答案為：y=x²+5x+1（答案不唯一）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，此題屬開(kāi)放性題目，答案不唯一．