【題目】如圖，在正方形的各邊上順次截取，若四邊形面積是10，則正方形的面積為________．

【答案】16

【解析】

利用SAS可證△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DGH，從而證出四邊形為正方形，然后利用勾股定理即可求出AH，從而求出AD，最后根據(jù)正方形的面積公式即可求出結(jié)論．

解：∵四邊形ABCD為正方形

∴AB=BC=CD=AD，∠A=∠B=∠C=∠D=90°

∵

∴AH=BE=CF=DG

∴△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DGH

∴EH=FE=GF=HG，∠AEH=∠BFE

∴四邊形為菱形，

∵∠BFE＋∠BEF=90°

∴∠AEH＋∠BEF=90°

∴∠HEF=90°

∴四邊形為正方形

∵四邊形面積是10，

∴

∵AH2＋AE2=

∴AH2＋32=

解得：AH=1或-1（不符合實(shí)際，舍去）

∴AD=AH＋HD=4

∴正方形的面積為

故答案為：16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某燈飾商店銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼燈.銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù).物價(jià)部門規(guī)定該品牌的護(hù)眼燈售價(jià)不能超過(guò)36元.

（1）如果該商店想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（2）設(shè)該商店每月獲得利潤(rùn)為（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象和都在第一象限內(nèi)，，軸，且，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）若將向下平移（m>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，，兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D，垂足為E點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)AE=4，BE=2時(shí)，求CD的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，連接AC，BD，點(diǎn)M為BD的中點(diǎn)．求證：ME⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），作BC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，連結(jié)AB，AC．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AB的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)到直線的距離與它到軸、軸的距離都相等，那么稱點(diǎn)為直線的“穩(wěn)定點(diǎn)”．

（1）到軸、軸的距離相等的點(diǎn)一定在直線__________________上；

（2）在下圖中作出直線，并求出該直線所有“穩(wěn)定點(diǎn)”的坐標(biāo)；

（備用圖）

（3）當(dāng)時(shí)，直線的“穩(wěn)定點(diǎn)”的坐標(biāo)為__________________；

（4）當(dāng)時(shí)，直線的所有“穩(wěn)定點(diǎn)”的橫坐標(biāo)之間存在何種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)畫圖直接說(shuō)明，無(wú)需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】樂(lè)高積木是兒童喜愛(ài)的玩具．這種塑膠積木一頭有凸粒，另一頭有可嵌入凸粒的孔，形狀有1300多種，每一種形狀都有12種不同的顏色，以紅、黃、藍(lán)、白、綠色為主．它靠小朋友自己動(dòng)手動(dòng)腦，可以拼插出變化無(wú)窮的造型，令人愛(ài)不釋手，被稱為“魔術(shù)塑料積木”．某玩具店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩款樂(lè)高積木，它們的進(jìn)貨單價(jià)之和是720元．甲款積木零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多80元．乙款積木零售價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的1.5倍少120元，按零售單價(jià)購(gòu)買甲款積木4盒和乙款積木2盒，共需要2640元．

（1）分別求出甲乙兩款積木的進(jìn)價(jià)；

（2）該玩具店平均一個(gè)星期賣出甲款積木40盒和乙款積木24盒，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲款積木零售單價(jià)每降低2元，平均一個(gè)星期可多售出甲款積木4盒，商店決定把甲款積木的零售價(jià)下降元，乙款積木的零售價(jià)和銷量都不變．在不考慮其他因素的條件下，為了顧客能獲取更多的優(yōu)惠，當(dāng)為多少時(shí)，玩具店一個(gè)星期銷售甲、乙兩款積木獲取的總利潤(rùn)為5760元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解朝陽(yáng)社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）該社區(qū)中歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+3x+c（a，c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣1），（0，3），有下列結(jié)論：

①ac＜0；

②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減��；

③3是方程ax2+2x+c＝0的一個(gè)根；

④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+2x+c＞0

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

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