Question

已知關(guān)于x的不等式組

x＞-1 x≤1-k

（1）如果這個(gè)不等式無(wú)解，求k的取值范圍；
（2）如果這個(gè)不等式有解，求k的取值范圍；
（3）如果這個(gè)不等式恰好有2013個(gè)整數(shù)解，求k的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)不等式組無(wú)解可得1-k≤-1，再解不等式即可；
（2）根據(jù)不等式組有解可得1-k＞-1，再解不等式即可；
（3）首先根據(jù)不等式恰好有2013個(gè)整數(shù)解求出不等式組的解集為-1＜x＜2013，再確定2012≤1-k＜2013，然后解不等式即可．

解答：解：（1）∵不等式組無(wú)解，
∴1-k≤-1，
解得k≥2；

（2））∵不等式組有解，
∴1-k＞-1，
解得k＜2；

（3）∵不等式恰好有2013個(gè)整數(shù)解，
∴-1＜x＜2013，
∴2012≤1-k＜2013，
解得：-2012＜k≤-2011．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解不等式組，關(guān)鍵是正確理解解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．