我市某中學在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將本校的辦學理念做成宣傳牌（AB），放置在教學樓的頂部（如圖所示）。小明在操場上的點D處，用1m高的測角儀CD，從點C測得宣傳牌的底部B的仰角為37º，然后向教學樓正方向走了4米到達點F處，又從點E測得宣傳牌頂部A仰角為45º.已知教學樓高BM=17米，且點A、B、M在同一直線上，求宣傳牌AB高度（結(jié)果精確到0.1米。參考數(shù)據(jù)：，sin37º≈0.60,cos37º≈0.81,tan37º≈0.75).

解：延長CE到N與AM相交于N，在RtΔCNB中，tan∠BCN=,∵∠BCN=37º,BN=17-1=16,CE=4,∴tan37º=,解得EN=；在RtΔENA中，tan∠AEN=,∵∠AEN=45º,BN=16,EN=14,∴tan45º=,解得AB=≈1.3

答：宣傳牌AB高度約為1.3米.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•遵義）我市某中學在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將本校的辦學理念做成宣傳牌（AB），放置在教學樓的頂部（如圖所示）．小明在操場上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得宣傳牌的底部B的仰角為37°，然后向教學樓正方向走了4米到達點F處，又從點E測得宣傳牌的頂部A的仰角為45°．已知教學樓高BM=17米，且點A，B，M在同一直線上，求宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
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≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（貴州遵義卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

我市某中學在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將本校的辦學理念做成宣傳牌（AB），放置在教學樓的頂部（如圖所示）．小明在操場上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得宣傳牌的底部B的仰角為37°，然后向教學樓正方向走了4米到達點F處，又從點E測得宣傳牌的頂部A的仰角為45°．已知教學樓高BM=17米，且點A，B，M在同一直線上，求宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我市某中學在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將本校的辦學理念做成宣傳牌（AB），放置在教學樓的頂部（如圖所示）．小明在操場上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得宣傳牌的底部B的仰角為37°，然后向教學樓正方向走了4米到達點F處，又從點E測得宣傳牌的頂部A的仰角為45°．已知教學樓高BM=17米，且點A，B，M在同一直線上，求宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：數(shù)學公式≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

我市某中學在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將本校的辦學理念做成宣傳牌（AB），放置在教學樓的頂部（如圖所示）．小明在操場上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得宣傳牌的底部B的仰角為37°，然后向教學樓正方向走了4米到達點F處，又從點E測得宣傳牌的頂部A的仰角為45°．已知教學樓高BM=17米，且點A，B，M在同一直線上，求宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

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