Question

某學(xué)生用一架不等臂天平稱(chēng)藥品，第一次將左盤(pán)放入50克砝碼，右盤(pán)放藥品使天平平衡，第二次將右盤(pán)放入50克砝碼，左盤(pán)放藥品使天平平衡，則兩次稱(chēng)得藥品的質(zhì)量和（　�。�

A．等于100克	B．大于100克
C．小于100克	D．以上情況都有可能

Answer 1

設(shè)m₁是第一次放的藥品質(zhì)量，m₂是第二次放的藥品質(zhì)量，a表示這架不等臂天平左臂的長(zhǎng)度，b表示這架不等臂天平右臂的長(zhǎng)度，則a不等于b．
根據(jù)杠桿原理，第一次稱(chēng)量：m₁×b=50×a得出m₁=

50a

b

同理，第二次稱(chēng)量：m₂×a=50×b得出m₂=

50b

a

所以m₁+m₂=

(a2+b2)×50

ab

=

(a2+b2)×100

2ab

由于（a-b）²＞0（注意到：a不等于b）
∴a²+b²＞2ab，
∴

(a2+b2)

2ab

＞1
因此得出m₁+m₂＞100
故選B．