【題目】為保障我國海外維和部隊官兵的生活,現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資.已知該物資在甲倉庫存有80噸,乙倉庫存有70噸,若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用(元/噸)如表所示:
港口 | 運費(元/噸) | |
甲庫 | 乙?guī)?/span> | |
A港 | 14 | 20 |
B港 | 10 | 8 |
(1)設從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸,用含x的式子填寫下表:
港口 | 運費(元/噸) | |
甲庫 | 乙?guī)?/span> | |
A港 | x | |
B港 |
(2)求總費用y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;
(3)求出最低費用,并說明費用最低時的調(diào)配方案.
【答案】
(1)100﹣x;80﹣x;x﹣30
(2)解:y=14x+10(80﹣x)+20(100﹣x)+8(x﹣30)=﹣8x+2560,
由題意得: ,
∴不等式的解集為:30≤x≤80,
∴總費用y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關系式為:y=﹣8x+2560(30≤x≤80);
(3)解:∵﹣8<0,
∴y隨x的增大而減小,
∴當x=80時,y有最小值,y=﹣8×80+2560=1920,
答:最低費用為1920元,此時的調(diào)配方案為:把甲倉庫的全部運往A港口,再從乙倉庫運20噸到A港口,乙倉庫余下的50噸全部分運往B港口.
【解析】解:(1)設從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸,則甲倉庫運送到B港口的物資為(80﹣x)噸,乙倉庫運送到A港口的物資為(100﹣x)噸,乙倉庫運送到B港口的物資為70﹣(100﹣x)=(x﹣30)噸, 故答案為:100﹣x,80﹣x,x﹣30;
(1)設從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸,因為甲倉庫一共有物資80噸,所以甲倉庫運送到B港口的物資為(80﹣x)噸,因為A港口需要運送100噸物資,所以還要從乙倉庫運送到A港口的物資為(100﹣x)噸,又因為乙倉庫存有70噸物資,所以余下的物資:70﹣(100﹣x)=(x﹣30)噸,都要運到B港口;(2)總費用=物資數(shù)量×運費,化成一般式即可,將甲、乙兩倉庫運往A、B兩港口的物資數(shù)分別大于等于0,列不等式可求其x的取值范圍;(3)根據(jù)一次函數(shù)的增減性求得最小值,并寫出調(diào)配方案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把方程x2+8x+7=0變形為(x+h)2=k的形式應為
A.(x+4)2=-7B.(x-4)2=-7C.(x+4)2=9D.(x-4)2=9
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的高,BF∥AC,過D點的直線交AC于點E,交BF于點F,DE=DF. 求證:
(1)AB=AC;
(2)BC平分∠ABF.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在等邊三角形ABC的邊BC上任取一點D,以CD為邊向外作等邊三角形CDE(如圖①),連接AD,BE,易證明BE=AD.
(1)若點D在射線BC上(如圖②),其他條件均不變,BE=AD是否依然成立?試說明理由;
(2)在圖②中,若等邊三角形CDE與等邊三角形ABC均在直線BC的同一側(cè)(如圖③),并且B,C,D三點在同一直線上,猜想BE=AD是否依然成立?試說明理由;
(3)在(2)的條件下,根據(jù)圖匯總所標字母,請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的兩個正確結(jié)論.
①;② .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,以正方形ABCD的一邊向形外作等邊△ABE,BD與EC交于點F,則∠AFD等于( )
A.60°
B.50°
C.45°
D.40°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=900,AD是∠BAC的角分線.
(1)以AB上的一點O為圓心,AD為弦在圖中作出⊙O.(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)試判斷直線BC與⊙O的位置關系,并證明你的結(jié)論;
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