Question

如圖，AB與⊙O相切于點A，OB與⊙O交于點C，CD∥BA交OA于點D，⊙O的半徑為1，則cos∠AOB的值等于（ ）
A．AB
B．OA
C．CD
D．OD

Answer 1

【答案】分析：由AB為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OA與AB垂直，可得出∠OAB=90°，再由CD與AB平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠ODC=90°，在直角三角形OCD中，利用銳角三角函數(shù)定義及OC=1，即可表示出cos∠AOB．
解答：解：∵AB與圓O相切，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB=90°，
又∵CD∥AB，
∴∠ODC=∠OAB=90°，
在Rt△OCD中，OC=1，
則cos∠AOB==OD．
故選D．
點評：此題考查了切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關鍵．