Question

若

1

x

=

3

y

，則（

y

x

-

x

y

）÷

2(x-y)2

xy-y2

的值為

 

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：先根據(jù)

1

x

=

3

y

得出y與x的關(guān)系，再根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把y=3x代入進行計算即可．

解答：解：∵

1

x

=

3

y

，
∴y=3x，
∵原式=

-(x-y)(x+y)

xy

÷

2(x-y)2

(x-y)y

=

-(x-y)(x+y)

xy

÷

2(x-y)

y

=

-(x-y)(x+y)

xy

•

y

2(x-y)

=-

x+y

2x

，
當y=3x時，原式=-

x+3x

2x

=-2．
故答案為：-2．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．