Question

【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形的兩個頂點，以對角線為邊作正方形，再以正方形的對角線作正方形，…，依此規(guī)律，則點的坐標(biāo)是（ ）

A. （－8，0） B. （0，8）

C. （0，8） D. （0，16）

Answer 1

【答案】D

【解析】根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘以，可求出從A到A3變化后的坐標(biāo)，再求出A1、A2、A3、A4、A5，繼而得出A8坐標(biāo)即可.

根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘，

∵從A到經(jīng)過了3次變化，

∵45°×3＝135°，1×＝2，

∴點所在的正方形的邊長為2，點位置在第四象限，

∴點的坐標(biāo)是（2，－2），

可得出：點坐標(biāo)為（1，1），

點坐標(biāo)為（0，2），點坐標(biāo)為（2，－2），

點坐標(biāo)為（0，－4），點坐標(biāo)為（－4，－4），

（－8，0），A7（－8，8），（0，16），

故選D.