【題目】A,B兩城相距600千米,甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城,甲車到達(dá)B城后立即返回.如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時(shí)間 x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.
(1)求甲車行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)它們行駛了7小時(shí)時(shí),兩車相遇,求乙車的速度及乙車行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)兩車相距100千米時(shí),求甲車行駛的時(shí)間.
【答案】(1)詳見(jiàn)解析(2)詳見(jiàn)解析(3)詳見(jiàn)解析
【解析】
試題分析:(1)先根據(jù)圖象和題意知道,甲是分段函數(shù),所以分別設(shè)0≤x≤6時(shí),y=k1x;6<x≤14時(shí),y=kx+b,根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求解.
(2)注意相遇時(shí)是在6-14小時(shí)之間,求交點(diǎn)時(shí)應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050,直接把x=7代入即可求相遇時(shí)y的值,再求速度即可.
(3)根據(jù)題意,由圖像可得分段的范圍,然后列不等式,分別求解即可.
試題解析:(1)=.
(2)x=7時(shí),y=525, ∴(千米/小時(shí));=75x(0≤x≤8).
(3)設(shè)兩車之間的距離為W(千米),則W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:
W=,當(dāng)W=100時(shí),求得x=4或或.故甲車行駛的時(shí)間為4小時(shí)或小時(shí)或小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線DE交AC于D,垂足為E,若∠A=30°,CD=3.
(1)求∠BDC的度數(shù).
(2)求AC的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為( )
A.y=(x+2)2﹣3
B.y=(x+2)2+3
C.y=(x﹣2)2+3
D.y=(x﹣2)2﹣3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】-64的立方根是_____.點(diǎn)A(0,3)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若|a﹣4|=|a|+|﹣4|,則a的值是( 。
A. 任意有理數(shù) B. 任意一個(gè)非負(fù)數(shù)
C. 任意一個(gè)非正數(shù) D. 任意一個(gè)負(fù)數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得到的拋物線是( )
A.y=2(x+1)2+2
B.y=2(x﹣1)2+2
C.y=2(x﹣1)2﹣2
D.y=2(x+1)2﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(6 分)為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來(lái)水收費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:
例如:某戶居民1月份用水8立方米,應(yīng)收水費(fèi)為2×6+4×(8-6)=20(元).
請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題:
⑴若某戶居民2月份用水5立方米,則應(yīng)收水費(fèi)________元;
⑵若某戶居民3月份交水費(fèi)36元,則用水量為_(kāi)_______立方米;
⑶若某戶居民4月份用水a(chǎn)立方米(其中6<a<10),請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示應(yīng)收水費(fèi)________元.
⑷若某戶居民 5、6 兩個(gè)月共用水18立方米(6月份用水量超過(guò)了10立方米),設(shè)5月份用水x立方米,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元?
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