△ABC和△A′B′C′關(guān)于原點(diǎn)位似，且點(diǎn)A（-3，4），它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′（6，-8），則△ABC與△A′B′C′的相似比是
1：2
1：2
．
分析：根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
解答：解：∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于原點(diǎn)位似，且點(diǎn)A（-3，4），它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′（6，-8），
∴△ABC與△A′B′C′的相似比=
3
6
=
1
2
，即1：2．
故答案為：1：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是位似變換，熟知在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，要使△ABC和△ADE相似，只需增加的一個(gè)條件是
∠ADE=∠ACB（答案不唯一）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于E點(diǎn)，過點(diǎn)E 作MN∥BC交于點(diǎn)M，交AC于N點(diǎn)，若BM+CN=8，則線段MN的長(zhǎng)為
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是22，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是
33
33
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)題意，把下列推理所依據(jù)的命題寫出來，并指出是公理還是定理．
（1）如圖所示，若∠1=∠2，則a∥b；
（2）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′，則△ABC≌△A′B′C′；
（3）如果a=b，b=c，那么a=c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DF與AC交于點(diǎn)G，EF與BC交于點(diǎn)H，則AG、BH、GH滿足的等量關(guān)系為
GH2=AG2+BH2
GH2=AG2+BH2
．

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