Question

如圖，用硬紙片剪一個(gè)長為16cm，寬為12cm的長方形，再沿對(duì)角線把它分成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形可拼出各種三角形和四邊形來，其中周長最大的是

 

cm，周長最小的是

 

cm．

Answer 1

分析：先根據(jù)勾股定理求出對(duì)角線的長為

16 2+12 2

=20（cm），則得兩個(gè)全等三角形，其邊長為12cm、16cm、20cm，從各邊長可以得到周長最長的三角形或四邊形的周長為（16+20）×2=72（cm），周長最小的三角形或四邊形的周長為（12+16）×2=56，從而得出問題的答案．

解答：解：根據(jù)勾股定理得：矩形的對(duì)角線的長為

16 2+12 2

=20（cm），
那么拼出各種三角形和四邊形的周長有以下情況：
（12+16）×2=56（cm），
（12+20）×2=64（cm），
（16+20）×2=72（cm），
所以周長最大的是72cm，
周長最小的是56cm，
故答案為：72，56

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理，解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)勾股定理求出對(duì)角線的長，再計(jì)算出拼出的三角形和四邊形的周長得出正確選項(xiàng)．