Question

消防隊(duì)有一架云梯長(zhǎng)25米（如圖），將它斜靠小明家所在住宅樓的在一面墻上，當(dāng)梯子底端離墻7米時(shí)，頂端恰好落在小明家的窗臺(tái)上．
（1）小明家的窗臺(tái)距地面有多高？
（2）小穎家住在小明家的正樓下，兩家窗臺(tái)相距4米，小明認(rèn)為，只要將梯子的底部沿水平方向向外拉動(dòng)了4米？其頂端一定會(huì)落在小穎家的窗臺(tái)上，小明的話對(duì)嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）由題意得此時(shí)b=7米，c=25米，根據(jù)a²+b²=c²，
則a=24米；
答：小明家的窗臺(tái)距地面有24米高；

（2）小明的話不對(duì)，理由如下：
設(shè)滑動(dòng)后梯子的頂端到墻的距離為x米，
得方程，（7+4）²+x²=25²，
解得x=，
∵＞=20，
∴其頂端一定不會(huì)落在小穎家的窗臺(tái)上，小明的話不對(duì)．
分析：（1）由題意得b=7米，c=25米，根據(jù)勾股定理a²+b²=c²，可求出梯子底端離墻有多遠(yuǎn)．
（2）小明的話不對(duì)，設(shè)滑動(dòng)后梯子的頂端到墻的距離為x米，利用勾股定理求出x的值和20米比較大小即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是對(duì)勾股定理在解直角三角形中的應(yīng)用，要求熟練掌握．