有這樣-道計(jì)算題：當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，求式子數(shù)學(xué)公式的值．小海在計(jì)算時(shí)，把“b=-3”錯(cuò)抄成“b=3”，但他的結(jié)果仍然正確，你能說(shuō)明這是為什么嗎？

解：理由是：(3{a}{2{~}}b-4a{2{~}}+6{3{~}})-(2{a}{3{~}}-{a}{2{~}}b-2a{2{~}}-{3{~}})+({a}{3{~}}-4{a}{2{~}}b+3a{2{~}}-7{3{~}})=3a2b-4ab2+6b3-2a3+a2b+2ab2+b3+a3-4a2b+3ab2-7b3=ab2-a3，∵當(dāng)b=-3和b=3，b2都等于9，∴結(jié)果仍然正確．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．
（1）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
5
a，2
2
a，
17
a（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
思維拓展：
（2）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
m2+16n2
，
9m2+4n2
，2
m2+n2
（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
探索創(chuàng)新：
（3）已知a、b都是正數(shù)，a+b=3，求當(dāng)a、b為何值時(shí)
a2+4
+
b2+25
有最小值，并求這個(gè)最小值．
（4）已知a，b，c，d都是正數(shù)，且a2+b2=c2，c
a2-d2
=a2，求證：ab=cd．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有這樣-道計(jì)算題：當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，求式子(3
a
2
 
b-4a
b
2
 
+6
b
3
 
)-(2
a
3
 
-
a
2
 
b-2a
b
2
 
-
b
3
 
)+(
a
3
 
-4
a
2
 
b+3a
b
2
 
-7
b
3
 
)的值．小海在計(jì)算時(shí)，把“b=-3”錯(cuò)抄成“b=3”，但他的結(jié)果仍然正確，你能說(shuō)明這是為什么嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有這樣-道計(jì)算題：當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，求式子(3
a2 
b-4a
b2 
+6
b3 
)-(2
a3 
-
a2 
b-2a
b2 
-
b3 
)+(
a3 
-4
a2 
b+3a
b2 
-7
b3 
)的值．小海在計(jì)算時(shí)，把“b=-3”錯(cuò)抄成“b=3”，但他的結(jié)果仍然正確，你能說(shuō)明這是為什么嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．
（1）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
思維拓展：
（2）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
探索創(chuàng)新：
（3）已知a、b都是正數(shù)，a+b=3，求當(dāng)a、b為何值時(shí)+有最小值，并求這個(gè)最小值．
（4）已知a，b，c，d都是正數(shù)，且a2+b2=c2，c=a2，求證：ab=cd．

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