Question

北京奧組委準(zhǔn)備從甲、乙兩家公司中選擇一家公司，制作一批奧運(yùn)紀(jì)念冊(cè)，甲公司提出：收設(shè)計(jì)費(fèi)與加工費(fèi)共1500元，另外每冊(cè)收取材料費(fèi)5元：乙公司提出：每冊(cè)收取材料費(fèi)與加工費(fèi)共8元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．設(shè)制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)為x，甲公司的收費(fèi)y₁（元），公司的收費(fèi)y₂（元）．
（1）請(qǐng)你寫出用制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x表示甲公司的收費(fèi)y（元）的關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你寫出用制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x表示乙公司的收y₂（元）的關(guān)系式；
（3）如果你去甲、乙兩公司訂做紀(jì)念冊(cè)，你認(rèn)為選擇哪家公司價(jià)格優(yōu)惠？請(qǐng)寫出理由．

Answer 1

解：（1）由題意得：y₁=5x+1500；
（2）由題意得：y₂=8x；
（3）∵當(dāng)y₁=y₂時(shí)，5x+1500=8x，x=500．
當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，5x+1500＞8x，x＜500；
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，5x+1500＜8x，x＞500．
所以當(dāng)訂做紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)為500時(shí)，選擇甲、乙兩家公司均可；
當(dāng)訂做紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)少于500時(shí)，選擇乙公司；
當(dāng)訂做紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)多于500時(shí)，選擇甲公司．
分析：（1）（2）根據(jù)題意分析出，y₁與x成一次函數(shù)，y₂與x成正比例函數(shù)，分別寫出即可；
（3）應(yīng)根據(jù)訂做的紀(jì)念冊(cè)的數(shù)量選擇公司，分三種情況討論，即當(dāng)y₁=y₂、y₁＞y₂和y₁＜y₂時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：本題通過考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用，比較簡單．