【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造如下正方形:
再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如下長方形并記為①、②、
③、④、 …相應(yīng)長方形的周長如下表所示:
序號(hào) | ① | ② | ③ | ④ | … |
周長 | 6 | 10 | … |
仔細(xì)觀察圖形,上表中的 , .
若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形,則序號(hào)為⑧的長方形周長是 。
【答案】x="16" , y="26" , 178 …6’
【解析】試題分析:主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.
試題解析:解:由分析知:第1個(gè)長方形的周長為6=(1+2)×2;
第2個(gè)長方形的周長為10=(2+3)×2;
第3個(gè)長方形的周長為16=(3+5)×2;
第4個(gè)長方形的周長為26=(5+8)×2;
第5個(gè)長方形的周長為42=(8+13)×2;
第6個(gè)長方形的周長為68=(13+21)×2;
第7個(gè)長方形的周長為110=(21+34)×2;
第8個(gè)長方形的周長為178=(34+55)×2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)整式的乘法時(shí)可以發(fā)現(xiàn):用兩種不同的方法表示同一個(gè)圖形的面積,可以得到一個(gè)等式,進(jìn)而可以利用得到的等式解決問題.
圖1 圖2
(1)如圖1是由邊長分別為a,b的正方形和長為a、寬為b的長方形拼成的大長方形,由圖1,可得等式:(a+2b)(a+b)= ;
(2)①如圖2是由幾個(gè)小正方形和小長方形拼成的一個(gè)邊長為a+b+c的大正方形,用不同的方法表示這個(gè)大正方形的面積,得到的等式為 ;
②已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,利用①中所得到的等式,求代數(shù)式a2+b2+c2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四組線段中,可以構(gòu)成直角三角形的是( )
A.5,6,7
B.0.7,2.4,2.5
C.1,1,2
D.1, ,3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩地的距離是80千米,一輛公共汽車從A地駛出3小時(shí)后,一輛小汽車也從A地出發(fā),它的速度是公共汽車的3倍,已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達(dá)B地,求兩車的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一個(gè)長為2x,寬為2y的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于 .
(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法1: ;方法2: .
(3)觀察圖2寫出, , 三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系: .
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題: 若, ,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于圓的周長公式C=2πr,下列說法正確的是 ( )
A. C,r是變量,2是常量 B. r是變量,C是常量
C. C是變量,r是常量 D. C,r是變量,2π是常量
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