Question

如圖，△ABC中，∠A=60°，CD、CE是∠ACB的三等分線，BD、BE是∠ABC的三等分線，則圖中∠BDC的度數(shù)為

1. A.
   90°
2. B.
   100°
3. C.
   120°
4. D.
   135°

Answer 1

B
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)是120°，再根據(jù)CD、CE是∠ACB的三等分線，BD、BE是∠ABC的三等分線即可求出∠DBC+∠DCB的度數(shù)是80°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠D的度數(shù)．
解答：∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
∵CD、CE是∠ACB的三等分線，BD、BE是∠ABC的三等分線，
∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=80°，
∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-80°=100°．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理和的三等分線定義，熟練掌握定理和概念是解題的關(guān)鍵．