如圖,△ABC中，∠ACB=90°，點F在AC延長線上，，DE是△ABC中位線，如果∠1=30°，DE=2，則四邊形AFED的周長是________
16.

試題分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE=AC，從而得到CF=DE，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得EF=2CF，利用勾股定理列式求出CE，再求出BC，然后利用勾股定理列式求出AB，從而得到AD的長度，最后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解：
∵DE是△ABC中位線，∴DE=AC.
∵CF=AC，∴CF=DE=2.
∵∠1=30°，∠ACB=90°，∴EF=2CF=2×2=4.
由勾股定理得，.
∴BC=2CE=.
又∵AC=2DE=2×2=4，
∴.
∴AD=AB=4，
∴四邊形AFED的周長=4+（4+2）+4+2=16．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖所示，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CA．
（1）求證：DE平分∠BDC；
（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=900，平分∠A BC交CD于E，DF平分∠A DC交AB于F
（1）若∠ABC=600,則∠ADC=       °, ∠ADF=       °;
（2）BE與DF平行嗎？試說明理由．

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如圖，△ABC中，∠1+∠2+∠3=_____度，∠4+∠5+∠6=_____度．

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如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于點D，若CD=2cm，則AD=     cm。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

以下是小辰同學閱讀的一份材料和思考：
五個邊長為1的小正方形如圖①放置，用兩條線段把它們分割成三部分(如圖②)，移動其中的兩部分，與未移動的部分恰好拼接成一個無空隙無重疊的新正方形(如圖③)．
小辰閱讀后發(fā)現(xiàn)，拼接前后圖形的面積相等，若設新的正方形的邊長為x（x＞0），可得x2=5，x=.由此可知新正方形邊長等于兩個小正方形組成的矩形的對角線長．
參考上面的材料和小辰的思考方法，解決問題：
五個邊長為1的小正方形（如圖④放置），用兩條線段把它們分割成四部分，移動其中的兩部分，與未移動的部分恰好拼接成一個無空隙無重疊的矩形，且所得矩形的鄰邊之比為1：2．
具體要求如下：
（1）設拼接后的長方形的長為a，寬為b，則a的長度為          ；
（2）在圖④中，畫出符合題意的兩條分割線（只要畫出一種即可）；
（3）在圖⑤中，畫出拼接后符合題意的長方形（只要畫出一種即可）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC于點E，．若，，則BD的長為（     ）
A．1B．1.5C．2D．2.5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的底邊長為，腰長為，則這個三角形的面積為         .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（　　）
A．90°B．100°C．130°D．180°

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