（2013•海門市二模）已知α，β為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，則α2-4β+5=
19
19
．
分析：利用一元二次方程解的定義，將x=α代入已知方程求得α2=-4α-2，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知α+β=-4，最后將α2、α+β的值代入所求的代數(shù)式求值即可．
解答：解：∵α，β為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，
∴α2+4α+2=0，
∴α2=-4α-2，
∵α+β=-4，
∴α2-4β+5=-4α-2-4β+5=-4（α+β）+3=-4×（-4）+3=19；
故答案為：19．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解，根據(jù)韋達(dá)定理求出α+β的值和正確理解一元二次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海門市二模）如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線．已知AC=5，AD=4，則AB的取值范圍是
3＜AB＜13
3＜AB＜13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海門市二模）（1）計(jì)算：|
3
-1|+2-2-2sin60°+（π-2010）0．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1-
15
x-1
）÷
x-4
x-1
，其中x=5
2
-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海門市二模）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，請(qǐng)求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為30，求實(shí)數(shù)k．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海門市二模）五一假期中，小明和小亮相約晨練跑步．小明比小亮早1分鐘離開(kāi)家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來(lái)的小亮．兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行直線長(zhǎng)跑比賽，比賽時(shí)小明的速度始終是250米/分，小亮的速度始終是300米/分．下圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開(kāi)家的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫出小明和小亮比賽前的速度，并說(shuō)出圖中點(diǎn)A（1，500）的實(shí)際意義；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中的
100
100
內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若小亮從家出門跑了11分鐘時(shí)，立即按原路以比賽時(shí)的速度返回，則小亮再經(jīng)過(guò)多少分鐘時(shí)兩人相距75米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海門市二模）如圖，一次函數(shù)y=mx+3+4m（m＜0）的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)E，AD⊥y軸于點(diǎn)D，將射線AB沿直線AD翻折，交y軸于點(diǎn)C．
（1）用含m的代數(shù)式分別表示點(diǎn)B，點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若△ABC中AC邊上的高為5，求m的值；
（3）若點(diǎn)P為線段AC中點(diǎn)，是否存在m的值，使△APD與△ABD相似？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案