【題目】如圖，在矩形中，，將沿射線平移得到，連接，則的最小值是_______．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意計(jì)算出=BD=2，作點(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)G，作平行四邊形GH，利用等積法求出CE，進(jìn)而得到CG，通過當(dāng)C、、H在同一條直線上時(shí)，C+H最短，可以得到C+C的最小值=CH，根據(jù)勾股定理可求得結(jié)果．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=1，∠A=90°，

∴BD==2，

∵將沿射線平移得到，

∴=BD=2，

作點(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)G，連接CG交BD于E，連接，

則C=，CE⊥BD，CG=2CE，

∵CE=，

∴CG=，

以，為鄰邊作平行四邊形GH，

則H=G=C，

當(dāng)C、、H在同一條直線上時(shí)，C+H最短，

則C+C的最小值=CH，

∵四邊形GH是平行四邊形，

∴HG==2，HG∥，

∴HG⊥CG，

∴CH=，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連接正八邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，得到如圖所示的圖形，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 是等邊三角形

B. 連接，則分別平分和

C. 整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形

D. 四邊形與四邊形的面積相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市對(duì)火車站進(jìn)行了大規(guī)模的改建，改建后的火車站除原有的普通售票窗口外，新增了自動(dòng)打印車票的無人售票窗口．某日，從早8點(diǎn)開始到上午11點(diǎn)，每個(gè)普通售票窗口售出的車票數(shù)y1（張）與售票時(shí)間x（小時(shí)）的正比例函數(shù)關(guān)系滿足圖①中的圖象，每個(gè)無人售票窗口售出的車票數(shù)y2（張）與售票時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系滿足圖②中的圖象．

（1）圖②中圖象的前半段（含端點(diǎn)）是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)確定拋物線的表達(dá)式為　 　，其中自變量x的取值范圍是　 　；

（2）若當(dāng)天共開放5個(gè)無人售票窗口，截至上午9點(diǎn)，兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于1450張，則至少需要開放多少個(gè)普通售票窗口？

（3）上午10點(diǎn)時(shí)，每個(gè)普通售票窗口與每個(gè)無人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同，試確定圖②中圖象的后半段一次函數(shù)的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA， OB，OC組成。為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖②所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為：

A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn)，且∠CMB＝45°．點(diǎn)Q是直線AB上一點(diǎn)且在點(diǎn)B的右側(cè)，BQ＝4，點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QA方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．以P為圓心，PC長為半徑作半圓P，交直線AB分別于點(diǎn)G，H(點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè))．

（1）當(dāng)t＝1秒時(shí)，PC的長為　　　　，t＝　　　　秒時(shí)，半圓P與AD相切；

（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求半圓P被矩形ABCD的對(duì)角線AC所截得的弦長；

（3）若∠MCP＝15°，請(qǐng)直接寫出扇形HPC的弧長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，為的中點(diǎn)，連接．

（觀察猜想）

（1）①的數(shù)量關(guān)系是___________

②的數(shù)量關(guān)系是______________

（類比探究）

（2）將圖①中繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖②所示，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（拓展遷移）

（3）將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)在同一直線上時(shí)的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．點(diǎn)從出發(fā)沿方向以每秒的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)從出發(fā)沿方向以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、同時(shí)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)作交邊于點(diǎn)，將繞的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到．過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，以為邊向右下方作正方形，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．

（1）直接寫出的長度（用含的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，求的值．

（3）當(dāng)正方形與有重合部分時(shí)，求正方形與重合圖形部分的周長與時(shí)間的函數(shù)解析式．

（4）當(dāng)直線與的某一邊垂直時(shí)，直接寫出的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖 1、圖 2 均是 6×6 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長為 1，點(diǎn) A、B、C、D 均在格點(diǎn)上．在圖 1、圖 2 中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫出畫法．

（1）在圖 1 中以線段 AB 為邊畫一個(gè)△ABM，使∠ABM=45°，且△ABM 的面積為 6；

（2）在圖 2 中以線段 CD 為邊畫一個(gè)四邊形 CDEF，使∠CDE＝∠CFE=90°，且四邊形 CDEF 的面積為 8．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年級(jí)共有150名女生，為了解該年級(jí)女生實(shí)心球成績（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績（單位：個(gè)）的情況，從中隨機(jī)抽取30名女生進(jìn)行測試，獲得了他們的相關(guān)成績，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a. 實(shí)心球成績的頻數(shù)分布表如下：

分組

頻數(shù)

2

m

10

6

2

1

b. 實(shí)心球成績?cè)?/span>這一組的是：

a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3

c. 一分鐘仰臥起坐成績?nèi)缦聢D所示：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1） ①表中m的值為__________；

②一分鐘仰臥起坐成績的中位數(shù)為__________；

（2）若實(shí)心球成績達(dá)到7.2米及以上時(shí)，成績記為優(yōu)秀．

①請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)女生實(shí)心球成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；

②該年級(jí)某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的8名女生的兩項(xiàng)成績的數(shù)據(jù)抄錄如下：

女生代碼

A

B

C

D

E

F

G

H

實(shí)心球

8.1

7.7

7.5

7.5

7.3

7.2

7.0

6.5

一分鐘仰臥起坐

*

42

47

*

47

52

*

49

其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整，但老師說這8名女生中恰好有4人兩項(xiàng)測試成績都達(dá)到了優(yōu)秀，于是體育委員推測女生E的一分鐘仰臥起坐成績達(dá)到了優(yōu)秀，你同意體育委員的說法嗎？并說明你的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案