【題目】如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點（3，0），對稱軸為x=1，給出四個結(jié)論：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b=0；④當x=-1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0，其中正確結(jié)論是（ ）

A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②④

【答案】D.

【解析】

試題解析：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點，

∴△＞0，

∴b2-4ac＞0，

∴①正確；

∵圖象過A點（3，0），對稱軸為x=1，

∴圖象與x軸的另一個交點是（-1，0），

∴當x=-1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0，

∴④正確；

∵圖象過A點（3，0），（-1，0），

∴9a+3b+c=0，a-b+c=0，

整理，可得2a+b=0，

∴②正確，③不正確．

綜上，可得

正確結(jié)論是：①②④．

故選D．

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